Le rette numeriche standardizzate in Braille

L’angolo di Susan: la tecnologia per la matematica

Premessa

Perlomeno in Texas, esiste un sistema standard di realizzazione di rette numeriche in Braille dal 6° livello di istruzione in poi, per i test di valutazione realizzati a livello statale e per i libri di testo di matematica per la scuola secondaria. Le rette numeriche in Braille vengono create a computer utilizzando un qualsiasi programma di software accessibile con sei tasti e le definizioni specifiche del codice Nemeth relativamente alle rette numeriche matematiche, che sono spiegate in una nota del trascrittore. Anche lo studente può realizzarle con facilità, utilizzando una Dattilo-braille. Queste rette numeriche tattili sono anche estremamente “visive” e di conseguenza piuttosto facili da interpretare per un insegnante vedente di matematica, una volta stabilite le regole dei simboli.

I simboli qui di seguito riportati vengono usati per creare rette numeriche:

[ (punti 2,4,6) freccia a sinistra

3 (punti 2,5) linea (linea dell’asse) [33r33r33r33r33r33r33r33o

r (punti 1,2,3,5) marcatura della scala delle coordinate 0 1 2 3 4 5 6

o (punti 1,3,5) freccia a destra

Numeri nell’appropriato codice Nemeth (senza indicatori numerici)

I simboli successivi vengono utilizzati per realizzare il grafico sulla retta numerica.

= (punti 1,2,3,4,5,6) cerchio chiuso (pieno) (punto compreso) collocato sopra la retta numerica

x (punti 1,3,4,6) cerchio aperto (punto non compreso) collocato sopra la retta numerica (necessario soltanto quando si realizza il grafico di una disuguaglianza comprendente ">" oppure ">" oppure "non uguale a")

7 (punti 2,3,5,6) che ombreggia il resto dei punti compresi nella soluzione della stessa retta numerica.

Istruzioni generali

Quando si traccia il grafico di una disuguaglianza su una retta numerica, bisogna innanzitutto saltare una riga.

Poi si passa alla creazione della retta numerica: freccia a sinistra, linea, linea, marcatura della scala delle coordinate, linea, linea, marcatura della scala delle coordinate, … freccia a destra (aggiungere un numero maggiore o minore di “linee” in base al problema ed alla precisione richiesta). Alcuni di noi preferiscono dire “freccia a sinistra; 2,5; 2,5; r; 2,5; 2,5; r; … freccia a destra.

Ora bisogna collocare la coordinata appropriata (in base alla precisione richiesta) sotto ogni marcatura della scala delle coordinate (eliminiamo gli indicatori numerici per consentire una migliore spaziatura, oppure bisogna etichettare ogni marcatura della scala delle coordinate, oppure ogni quinta marcatura, a seconda di quello che è necessario per il grafico in questione).

Sopra la retta numerica, indicare se la soluzione comprende un cerchio aperto e/o chiuso sulla coordinata appropriata.

Sulla retta numerica, “ombreggiare” tutti i punti che rappresentano la soluzione, oltre al punto (o ai punti) di contorno designati da cerchi aperti e/o chiusi. Per indicare che l’ombreggiatura continua all’infinito verso destra o verso sinistra, utilizzare un’ulteriore freccia appropriata.

Realizzarlo è molto più facile che descriverlo. Lo studente prende il ritmo e riesce a farlo molto velocemente. Io ho creato una serie di rette numeriche a computer ed ho dato ai miei studenti un foglio di lavoro simile a quelli realizzati a stampa, ma essi l’hanno rifiutato per la maggior parte, perché preferivano creare da soli le proprie rette numeriche e cambiare le marcature della scala delle coordinate e le coordinate numerate in base ad ogni singolo problema. E’ assolutamente normale che gli studenti ciechi realizzino grafici con maggior facilità rispetto ai loro colleghi vedenti.

Esempio dettagliato

Risolvere 2x-5 < 1 e tracciarne un grafico su una retta numerica.

Lo studente deve dapprima risolvere la disuguaglianza ed ottenere x < 3.

Poi deve costruire una retta numerica e spaziarla in modo tale da poter ottenere almeno un paio di coordinate superiori a 3 ed altre coordinate inferiori a 3, ad esempio partendo da –1 e arrivando a 5, ed aggiungere una ulteriore freccia a sinistra. Dopo di che, deve realizzare in Braille un cerchio aperto sopra la marcatura della scala delle coordinate, presso la coordinata 3. Infine, partendo dalla destra della seconda freccia a sinistra, lo studente dovrà “ombreggiare” la retta numerica fino al 3, senza però includerlo.

A volte gli studenti trovano più facile ombreggiare in cima alle marcature della scala delle coordinate, ma i trascrittori non l’hanno fatto nei grafici riportati qui di seguito.