Braillemat un software per fare matematica

Si tratta di un programma creato per tradurre in Braille e in voce le espressioni matematiche di fronte alle quali spesso lo studente con deficit visivo può incontrare difficoltà "tecniche".

Rispetto alle altre discipline, è proprio nello studio della matematica che la persona con deficit visivo ha sempre incontrato maggiori difficoltà. La ragione risiede sia nel linguaggio fortemente simbolico che caratterizza la matematica, sia nella impossibilità di una "visione di insieme", data la lettura analitica peculiare del sistema Braille.

In particolare, desideriamo evidenziare in questa sede alcuni aspetti problematici che possono presentarsi nei processi di apprendimento e di insegnamento delle espressioni aritmetiche e algebriche, quando vi sono coinvolti alunni non vedenti o ipovedenti.

Le problematiche si presentano di solito:

1. nella comunicazione tra alunno e insegnante
2. nella esecuzione delle sequenze di calcolo da parte dell'allievo.

DIFFICOLTA' NELLA COMUNICAZIONE TRA ALUNNO E INSEGNANTE

Riguardano l'uso di differenti segnografie e di strumenti "non compatibili": il normale sistema di scrittura e il sistema Braille.

Per meglio comprendere il problema, diamo una rapida occhiata al sistema Braille che, a nostro parere, rimane pur sempre, a tutt'oggi, il mezzo più consono specialmente nei processi di apprendimento in cui si richiede al discente una attenta e approfondita percezione.

Si potrà osservare come nell'alfabeto Braille, l'insieme delle lettere, dei numeri e degli altri segni venga generato mediante la metodica ricombinazione di sei punti (una matrice di tre file per due colonne) con un massimo di 63 configurazioni possibili. Gioverà ricordare che l'avvento del braille computerizzato ha esteso a otto i punti della matrice (4 per 2), elevando a 255 le configurazioni possibili, sebbene tale codifica venga generalmente usata solo in lettura con display braille senza carta e non sia applicabile a strumenti di scrittura tradizionali come la tavoletta o la macchina dattilobraille.

A

B

C

D

E

f

g

h

i

J

a

b

c

d

E

f

g

h

i

j

k

l

m

n

O

p

q

r

s

t

k

l

m

n

O

p

q

r

s

t

U

V

X

Y

Z

W

u

v

x

y

Z

w

Come si può notare, basta avere sottomano il normale alfabeto (che d'ora in poi chiameremo "in nero") e il corrispondente alfabeto Braille per decifrare senza particolari difficoltà un testo scritto in Braille.

c	I	A	O		A		T	U	T	T	I
c	i	a	o		a		t	u	t	t	i

 

Con il sistema Braille è possibile scrivere anche i numeri, basta anteporre alle prime dieci lettere dell'alfabeto un particolare segno chiamato "segnanumero" #,

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

#

a

#

b

#

c

#

d

#

e

#

f

#

g

#

h

#

i

#

j

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

ma si può subito notare come la corrispondenza tra caratteri in Braille e caratteri in nero risulti già meno "immediata".

#

i

h

e

#

a

b

,

c

D

+

#

e

f

-

#

g

,

i

c

985

12,34

+56

-7,93

Nel caso di scrittura di numeri frazionari, le modalità di rappresentazione in Braille diventano addirittura piuttosto complicate e del tutto inusuali rispetto alle nostre convenzioni segnografiche.

Vediamo, in sintesi, come vengono rappresentate le frazioni:

{C}{C}

4    {C}{C}

segnanumero #

{C}{C}

4    {C}{C}

numeratore nei 2/3 inferiori del casellino (vengono esclusi i punti 1 e 4)

 

{C}{C}

4    {C}{C}

denominatore nei 2/3 superiori del casellino.

Al denominatore, dunque, i numeri saranno scritti "normalmente":

#

,

c

#

:

/

e

f

-

#

=

*

h

j

+

#

:

)

+

b

a

{C}{C} {C}{C}

{C}{C} {C}{C}

{C}{C} {C}{C}

{C}{C} {C}{C}

Come si può notare la più semplice delle frazioni che in nero viene scritta, in pratica, su tre "livelli" (numeratore in alto, fratto a metà e denominatore in basso) in Braille dovrà essere scritta sempre e solo in maniera sequenziale, cioè su un solo livello: segnanumero, numeratore e denominatore.

Sempre in modo sequenziale si dovranno scrivere anche le potenze e i radicali, per esempio:

{

?

-

#

e

*

|

#

e

-

#

b

1

}

|

-

#

h

1

[

(

-

5

)

IE

5

-2

FE

]

IE

-8

FE

[(-5)5-2]-8

 

 

 

ö

#

e

:

ö

#

d

:

#

a

F

o

o

IR

5

i-r

IR

4

i-r

16

FR

FR

{C}{C}{C}{C}

Dinanzi alla necessità di competenze tanto raffinate nella conoscenza del Braille, può divenire difficile per l'insegnante seguire l'alunno nei suoi processi di apprendimento.

Questa "incomunicabilità segnografica" renderà molto faticoso il momento della verifica, quando l'alunno dovrà mostrare il proprio lavoro all'insegnante oppure quando il docente vorrà sottoporre un'espressione all'allievo.

{C}{C}

b)     {C}{C}

DIFFICOLTA' TECNICHE DELL'ALLIEVO NELL'ESECUZIONE DI SEQUENZE DI

CALCOLI

 

Gli strumenti a disposizione dell'alunno con deficit visivo per risolvere espressioni sono sempre stati, in genere, la tavoletta e la dattilobraille.

Con l'uso della tavoletta, nel risolvere un'espressione per procedere nella scrittura dei diversi passaggi, l'alunno è costretto a girare il foglio a ogni passaggio per poter leggere sempre l'ultimo passaggio svolto. La tavoletta braille infatti, non consente la lettura immediata del testo che si sta scrivendo. In pratica, se chiamiamo con A e B le due facciate del foglio, in A viene scritto il testo dell'espressione, in B viene letto il testo e scritto il primo passaggio, in A si legge il primo passaggio e si scrive il secondo e così via.

 

1. scrittura sul lato A del foglio 2. il telaio della tavoletta viene sollevato e il

 

foglio girato

 

 

3. si legge sul lato B del foglio

 

Il disagio strumentale, il rischio di propagazione dell'errore e la perdita di tempo sono evidenti; con tale metodo, inoltre, l'alunno non ha la possibilità di leggere agevolmente tutti i passaggi dell'espressione, poiché essi vengono scritti, alternativamente, su entrambe le facciate del foglio.

Più pratico è l'uso della dattilobraille con la quale l'alunno non è costretto a voltare il foglio ad ogni passaggio e ha la possibilità di tenere sotto controllo tutte le sequenze di risoluzione. Rimane tuttavia molto difficoltoso il processo di correzione e, così come con la tavoletta, l'alunno deve ricopiare a ogni passaggio l'intera espressione, compresa la parte sulla quale non è ancora arrivato il momento di eseguire i calcoli.

Ad esempio, in questa semplice espressione:

{C}{C}

(67-     {C}{C}

85:5):{6X8+3X[3+15:3X(4+30:10)]-14 X 8}+13=

nel primo passaggio dovranno essere eseguiti solo i calcoli evidenziati mentre le altre operazioni dovranno essere soltanto ricopiate.

Per l'alunno che non può avere una visione di insieme, anche solo il "ricopiare" può essere fonte di errori.

UN SOFTWARE PER AMICO

Con l'obiettivo di affrontare e ridurre sia le difficoltà di comunicazione tra alunno e insegnante sia quelle tecniche incontrate dall'allievo, il CISAD (Centro informatico per la sperimentazione di ausili didattici) ha sviluppato un software, BRAILLEMAT, che grazie alla sua flessibilità e semplicità d'uso, può costituire una valida alternativa agli strumenti finora utilizzati e ai quali si è qui accennato.

BrailleMat, infatti, rende semplice e automatica la codifica biunivoca "scrittura in nero-scrittura in Braille" e viceversa: permettendo di scrivere con la tastiera del computer una espressione matematica in Braille e immediatamente, con un semplice comando, ottenerne la conversione in nero sullo schermo. Analogamente, si potrà scrivere un'espressione in nero sulla tastiera del computer e ottenerne l'immediata conversione in braille.

Scrittura di un'espressione in Braille

Conversione dell'espressione in nero

Visualizzazione dell'espressione in anteprima di stampa

Disponendo anche di eco vocale dei tasti digitati, BrailleMat offre un mezzo di riscontro costante sulla immissione del testo anche alle persone non vedenti e ipovedenti, le quali, sebbene impossibilitate a servirsi dello schermo video, si avvalgono dell'audio per la verifica di correttezza della loro digitazione, senza dovere staccare continuamente le mani dalla tastiera per controllare sul display braille.

Di grande utilità, inoltre, risultano le funzioni di BrailleMat che permettono di stampare le espressioni su carta, sia in nero sia in braille, liberando così l'alunno e l'insegnante dalla fatica di ulteriori procedure di conversione e di trascodifica del proprio lavoro per renderlo leggibile e comprensibile all'altro..

E' evidente il vantaggio nella comunicazione tra alunno e insegnante anche se quest'ultimo non conosce il sistema Braille; in pratica BrailleMat funge da "traduttore simultaneo"!

Anche dal punto di vista tecnico, BrailleMat può essere un valido sussidio che riduce, almeno in parte, i problemi strumentali connessi con la risoluzione di espressioni matematiche.

Abbiamo sopra accennato al fatto che gli allievi, nella risoluzione di un'espressione, devono ricopiare quelle parti in cui non è ancora possibile svolgere i calcoli. Questa operazione, che in genere risulta banale per chi è in grado di leggere e, quasi contemporaneamente, ricopiare, può diventare difficoltosa per chi, non vedendo, deve leggere, memorizzare e trascrivere, attraverso fasi necessariamente separate, più lente e inutilmente faticose.

BrailleMat offre all'allievo la possibilità di "ricopiare", con un'unica funzione, la parte di espressione da trascrivere evitando la produzione e la propagazione di errori di mera ricopiatura.

Molto più comode, inoltre, divengono la revisione del procedimento e la correzione degli errori perché è possibile, con un semplice gesto, ricontrollare tutti i passaggi di risoluzione dell'espressione.

BrailleMat può inoltre diventare un valido strumento per la didattica, perché prevede, a discrezione dell'insegnante, l'attivazione di una funzionalità che consente all'alunno di "richiamare" e svolgere i calcoli che hanno priorità nella sequenza dell'espressione In tal modo, si guiderà l'alunno a una migliore comprensione della struttura dell'espressione e del significato delle parentesi.

STATO DELL'ARTE

La versione attuale di BrailleMat, distribuita in diverse istituzioni scolastiche in Italia, è utilizzabile dagli allievi della scuola dell'obbligo e da quelli del primo biennio delle superiori. Nei prossimi mesi, tuttavia, si prevede di distribuire la versione beta del programma che comprenderà anche le funzioni matematiche più complesse, trattate nell'intero ciclo scolastico delle superiori.

Alla realizzazione di BrailleMat hanno collaborato insegnanti di matematica, tiflologi ed esperti informatici, mentre alla sua sperimentazione partecipano attualmente insegnanti curriculari e di sostegno, alunni non vedenti e anche genitori che desiderano seguire il percorso formativo dei figli.

La fase di monitoraggio in corso da alcuni mesi sta offrendo, per il momento, risultati incoraggianti e suggerimenti utili per migliorare e sviluppare ulteriormente il software.

Ci auguriamo, pertanto, che BrailleMat possa diventare un altro degli strumenti utili allo studente con deficit visivo per apprendere e per lavorare in una situazione di piena integrazione.

BrailleMat è distribuito gratuitamente dall'istituto Francesco Cavazza di Bologna; chi è interessato al software può richiederlo inviando un e-mail all'indirizzo:

cisad@cavazza.it indicando, nell'oggetto, "BrailleMat".

Bibliografia:

AA.VV.,
INVITO AL BRAILLE - corso per l'apprendimento del sistema braille
(CISAD: Centro Informatico per la Sperimentazione degli Ausili Didattici, Bologna 2002)

THE FUTURE OF BRAILLE ACCESS TO MATH AND SCIENTIFIC NOTATION
(Educom Review, Vol. 27, No. 4 1992)

Kapperman Gaylen,
STRATEGIES FOR DEVELOPING MATHEMATICS SKILLS IN STUDENTS WHO USE BRAILLE
(Research and Development Institute, Inc., 1997).

Plain-Japy Frédéric,
ORIGINES ET GENESE DU BRAILLE DANS LE MONDE,
(62.° Conferenza Generale IFLA: 25-31 Agosto 1996)

Russo Dario,
L'insegnamento della matematica ai ciechi
(Tiflologia per l'integrazione, n.2 2003)